什麼是三明治數獨的好策略?

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Sandwich Sudoku 獎勵有紀律的開局。與 Killer Sudoku 不同,後者的總和區域已為你繪製,這裡你必須首先發現每個 sandwich 的起點和終點。這四個步驟為你在每個謎題中提供一個富有成效的開始。

步驟1 - 利用極端提示

在觸碰任何其他東西之前,先掃描網格外部,尋找最具約束性的提示。一個 0 提示意味著 1 和 9 位於相鄰儲存格——在一個九儲存格行中只有八個相鄰對,而宮約束通常會立即消除幾個。一個 35 提示迫使 1 和 9 位於該行的兩個端點儲存格。非常小的提示幾乎同樣有用:提示 2、3 或 4 意味著恰好一個儲存格位於 1 和 9 之間(沒有兩個來自 2-8 的不同數字總和小於 5),而該儲存格容納提示數字本身。

步驟2 - 繪製1和9可能的位置

對於每條剩餘的線,找出哪些 1 和 9 的位置與線索相容。它們之間的間隙決定可能的總和:一格在它們之間給出 2-8,兩格給出 5-15,三格給出 9-21,四格給出 14-26,五格給出 20-30,六格給出 27-33。例如,25 的線索需要 1 和 9 之間至少四格——因此它們不能緊密相鄰,這直接排除了許多放置。交叉引用行與列:在某行安排中必須容納 1 的格可能被其列線索禁止容納 1。

步驟3 - 解碼填充

一旦某行的 1 和 9 被放置(或減少到一種排列),你就知道三明治的確切長度。現在列出長度為該長度、總和等於提示的、來自 2-8 的不同數字的集合。三個儲存格總和為 9 必須是 {2,3,4};兩個儲存格總和為 15 必須是 {7,8}。這些受限的候選集合行為完全像殺手數獨的籠,並與裸對和宮排除相結合。

步驟4 - 用標準技巧完成

在 sandwich 約束播種了候選數之後,終局是普通的 Sudoku:naked 和 hidden singles、對子和指向排除。每當你在 sandwich 內部或緊鄰外部放置一個數字時,重新檢查線索——剩餘總和不斷縮小,通常直接迫使下一個格。

在實時謎題中嘗試這個開局