Sandwich數獨常見問題

適用標準數獨規則 - 在每行、每列和3×3宮中填入1-9，不重複。額外規則：每行和每列都有一個 網格外的提示 給出該行中1和9之間所有數字的總和。1和9本身不計入 - 只有嚴格介於它們之間的數字。

1. 從極端線索開始。 線索為 0 表示1和9相鄰——它們之間沒有數字。線索為 35 表示所有內部數字（2–8）都在它們之間，迫使1和9位於兩個端點位置。

2. 找出1和9可能的位置。 使用標準數獨消除法跨行和列來縮小兩個邊界數字的可能位置。

3. 解碼三明治組合。 一旦您知道三明治長度（1和9之間的儲存格數量），列出所有由2–8中不同數字組成且總和等於線索的組合。刪除那些與行/列剩餘候選數不相容的組合。

4. 與其他限制交叉參考。 每次放置一個數字，它會從其行、列和宮中消除該候選 - 級聯成其他行中的三明治約束。

線索為 0 表示有 1和9之間沒有數字 在該行或列中。1和9必須彼此相鄰。這是最強大的線索之一 - 它嚴重限制了1和9可以放置的位置（它們必須在連續的儲存格中），一旦找到其中一個，另一個就被迫放在相鄰的儲存格。

線索為 35 表示所有七個內部數字（2、3、4、5、6、7、8）都夾在1和9之間——因為2+3+4+5+6+7+8=35。這迫使 1和9到兩個端點位置 該行或列的（位置1和9，或位置1和9）。這是另一個極端線索，同樣強大。

僅有三明治總和並不能告訴你長度。你需要先使用一般數獨邏輯找出1和9的位置。一旦你知道它們的位置 - 例如，在一個9儲存格的行中，儲存格2和7 - 你就知道它們之間有4個儲存格，需要從2–8中找出4個不同的數字，其總和等於提示。這就是殺手風格組合分析發揮作用的地方。

最值得記住的事實： 0 → 1 和 9 相鄰； 35 → 1 和 9 在兩端； 2, 3, 4 → 一個被夾住的格子恰好包含該數字；兩個格子總和為 5 → {2,3} 和 15 → {7,8}; 三個格子總和為 9 → {2,3,4} 和 21 → {6,7,8}; 六格 → 剩餘數字是 35 − 線索。也要記住長度範圍：1格範圍2–8，2格範圍5–15，3格範圍9–21，4格範圍14–26，5格範圍20–30，6格範圍27–33。

每個完整的行和列總和為 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9)。三明治線索給出中間數字的總和。所以： 三明治和 + 1 + 9 + 三明治外的數字 = 45。這讓您可以計算「外部」數字的總和（該行中1–9範圍之外的數字），而無需個別識別它們 - 一個有用的交叉檢查。

不。 標準數獨規則防止任何數字在行或列中重複。由於三明治是行或列的一部分，1和9之間的每個數字必須唯一。這就是為什麼組合分析有用 - 您正在尋找總和為線索的{2,3,4,5,6,7,8}的不同子集。

在 殺手數獨，籠告訴你相鄰格子的總和 - 籠定義哪些格子被分組。在三明治數獨中，分組的格子由1和9的位置定義 - 這會隨著解題而改變。三明治數獨要求你先 發現 在你能解碼總和之前的分組，使其成為一個兩階段的挑戰。

1. 忘記1和9不計入。 只有嚴格介於它們之間的數字才計入線索總和。

2. 假設三明治長度固定。 在你放置 1 和 9 之前，它們之間的格子數量是未知的 - 不要僅根據提示值假設。

3. 忽略零線索威力。 0的線索極具限制性，應始終優先處理。