什麼是45規則，它在這裡如何應用？

每行和每列恰好包含一次數字 1 到 9，且 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45。這是每個有效 Sudoku 線的固定算術事實。將任何線分成三部分——1 和 9（總和為 10）、sandwich 格（總和為線索）以及 sandwich 外部的一切——這三部分必須佔滿 45。

重新排列得到：外部數字 = 45 − 10 − 提示 = 35 − 提示。一個提示為 12 的行，其外部數字總和為 23；一個提示為 30 的行，其外部數字總和僅為 5。外部區域是一個「影子三明治」——一個來自 2-8 的不同數字的集合，具有已知總和——並且它遵循與三明治本身完全相同的組合邏輯。當提示很大時，外部總和很小，通常比內部更具約束性：一個跨越兩個儲存格的外部總和為 5 必須是 {2,3}，立即固定了該行邊緣的兩個儲存格。

處理該行中更緊的那一邊。對於提示 30，要麼三明治是五個儲存格 {4,5,6,7,8} 且外部為 {2,3}，要麼是六個儲存格且外部為單一數字 5——兩個清晰的場景，你可以針對宮進行測試。45 法則也提供了一個永久的錯誤檢查：在任何時候，放置在三明治內部的數字永遠不能超過提示，而放置在外部數字永遠不能超過 35 − 提示。如果任一總和被違反，則上游的放置是錯誤的。