中等Kropki 數獨

黑點表示倍數關係；白點表示連續數字。未標記的對同樣提供重要資訊。免費線上遊玩。

簡單 中等 困難 專家

Kropki數獨 在中等難度。點對枚舉與標準技巧結合 — 點的缺失與點本身一樣具有信息量。

6
1
8
7
3
7
9
1
1
3
6
4
6
1
3
8
2
5
6
1
3
7
6
8
1
8
3
9
9
1
3
8
錯誤
0/3
分數
-
時間
00:00
Try Hard Kropki 數獨 →
進度0%

什麼是 Kropki數獨？

難度
★★★☆☆
3/5
約束類型
儲存格關係
典型給定數
18–24
平均解題時間（中等）
18分鐘

解題技巧：中等 等級

技巧 描述 等級

掌握這些，然後挑戰 困難 Kropki數獨 以學習高級技巧。

在 中等 需要掌握的技巧

  • Hidden Singles technique — The no-dot rule strips consecutive and double partners from every unmarked edge — after applying it across a unit, the surviving digit positions are frequently singles.
  • Obvious Pairs technique — A white-dot pair narrowed to {2,3} acts as an obvious pair for its unit while the dot itself remembers the order constraint — two techniques in one marking.

依難度平均解題時間

簡單
8分鐘
中等
18分鐘
困難
35分鐘
專家
62分鐘
想要規則、策略和解題步驟的完整演練嗎？ 如何遊玩 Kropki數獨 →

相關變體

XV 數獨

Both mark adjacent-cell relationships with a powerful negative rule — XV's sum markers play exactly like kropki's dots.

連續數獨

Isolates the white-dot half of kropki: bars mark consecutive neighbours and silence means never consecutive.

大於數獨

Adjacent-cell relationships again, but as inequalities — order information instead of difference and ratio.

常見問題 — 中等 克羅普基數獨

哪些技巧對中等的克羅普基數獨最有用？
中級謎題需要系統性的點對枚舉。對於每個點，列出所有滿足限制的數字對，考慮該行、列和宮中已知的內容。然後排除與附近其他點衝突的對。Naked pairs在行或宮內——與點限制結合——給出最強的突破。
我該如何在中等難度下使用點的缺失？
在中等難度，無點約束變得至關重要。如果兩個被無點分隔的單元格都有一個受限集合中的候選項，你可以刪除任何會是連續或1:2比例的對。這在與宮邏輯結合以將候選項削減到單一選項時特別強大。
同一個數字能否出現在一個 dot 的兩側？
不。標準數獨規則仍然適用——每個 row、column 和 3×3 box 必須恰好包含每個數字 1–9 一次。因此，一個 dot-pair 的兩個 cell 必須持有不同的數字。黑點永遠不能在每一邊有相同的數字，白點也不能。
點約束如何與裸對相互作用？
如果一個宮中的兩個單元格由一個白點連接，且它們的候選數限制為{3, 4}，則這兩個單元格形成該宮的裸對。該宮中的所有其他單元格可以從其候選數中移除3和4。克羅普基點約束通常會強制形成在標準數獨中不會出現的裸對。
一個中等的克羅普基數獨需要多長時間？
大多數玩家在 20–30 分鐘內完成中等 Kropki Sudoku。這個謎題被設計成系統性的 dot-pair enumeration 結合 standard techniques 就足夠了——不需要 trial and error。如果你卡住了，回到任何你尚未完全列舉的 dot。

還有問題？請參閱完整 Kropki數獨指南.