有效排除候選數並縮小選擇範圍的方法

第1級：直接排除

最基本的排除：如果數字5已經出現在第3行，則5不能作為第3行中任何其他空格的有效候選數。將此應用於所有三種單位類型（行、列、宮）中的每個給定數字，你就掌握了所有數獨解題的基礎。

直接排除後，任何只剩一個候選數的儲存格就是裸單——立即填入該數字，並將其排除傳播到同區儲存格。

第2級：交叉掃描

選擇一個數字。對於每個宮，使用已經包含該數字的行和列來排除宮內的儲存格。如果宮內只剩一個儲存格，那就是一個填入。如果該數字被限制在宮內的一行或一列，那就是一個鎖定候選數——該數字不能出現在該行或該列的其他地方。

第3級：裸子集

當一個單位中的N個儲存格之間恰好共享N個候選數時，這些N個候選數不能出現在該單位的任何其他儲存格中。常見範例：

• 裸對：兩個儲存格有相同的兩個候選數——從該單位的其餘儲存格中排除這兩個候選數
• 裸三：三個儲存格共享三個候選數——從該單位的其餘儲存格中排除這三個候選數

第4級：隱藏子集

當一個單位中的N個候選數只能出現在N個儲存格中時，這些儲存格不能包含任何其他候選數。與裸子集的區別：你關注的是候選數可以出現在哪裡，而不是儲存格有哪些候選數。

• 隱藏單一：一個候選數被限制在單位中的一個儲存格——立即填入
• 隱藏對：兩個候選數被限制在兩個儲存格——從這兩個儲存格中移除所有其他候選數

第5級：交集排除

當宮中的一個候選數被限制在一行或一列時，它可以從該行或該列在宮外的其餘部分被排除。這在兩個方向都有效：如果行中的一個候選數被限制在一個宮中，它可以從該宮的其餘部分被排除。

建立習慣

快速準確解題的關鍵是系統性地應用這些排除，而不是隨機進行。一個好的工作流程：填入鉛筆標記 → 應用裸單 → 應用隱藏單一 → 檢查鎖定候選數 → 尋找對子 → 重複。完整技巧庫包含每個等級的實際範例。在一個需要所有五個等級的即時困難謎題中練習。