重點
- 盤面共有 9 行 × 9 列 = 81 個格子
- 這 81 個格子形成 27 個單元：9 行、9 列和 9 個宮
- 每個宮正好是 3×3 個格子——九個宮無重疊地鋪滿整個盤面
- 每個格子恰好屬於 3 個單元：一行、一列、一宮
- 共享同一個單元的兩個格子稱為同儕——它們不能填入相同的數字
81 個格子
標準數獨盤面寬 9 列、高 9 行，總共 81 個格子。每個格子可以填入 1 到 9 的數字。當謎題完成時，每個格子恰好填入一個數字，且每個單元（行、列、宮）都恰好包含每個數字一次。
格子通常以行和列的位置來標示：R1C1 是左上角的格子，R9C9 是右下角的格子。或者，列可以用 A 到 I 標示，從而得到 A1 到 I9。
九個宮
九個 3×3 的宮以 3×3 的模式排列，就像在整個謎題上畫了一個井字棋盤。它們通常按位置命名：
| 左 | 中 | 右 | |
|---|---|---|---|
| 上 | 第1宮 | 第2宮 | 第3宮 |
| 中 | 第4宮 | 第5宮 | 第6宮 |
| 下 | 第7宮 | 第8宮 | 第9宮 |
第5宮（中央）與其他每個宮至少共享一行或一列。這使得中央宮特別有影響力——放在那裡的數字會比放在角落宮的數字在盤面上引發更多的刪除效應。
同儕：互相約束的格子
如果兩個格子共享任何一個單元，它們就是同儕。由於每個格子屬於一行、一列和一宮，因此每個格子恰好有 20 個同儕。任何格子都不能與其 20 個同儕中的任何一個共享相同的數字。
這種同儕關係是每種刪除技巧的基礎。當你知道一個格子中某個數字的值時，你立即就知道該數字在該格子的所有 20 個同儕中都是被禁止的。
為什麼 3×3 的宮大小並非隨意
理論上，9×9 的盤面可以劃分成其他形狀的區域——而有些變體謎題正是這樣做的。標準的 3×3 宮之所以被選中，是因為它創造了恰到好處的約束平衡：單元之間有足夠的重疊，使得謎題可以從合理數量的給定數字中邏輯地解出，但又不會有太多約束而使謎題變得過於簡單。
在 4×4 的小型盤面上，宮是 2×2 的。在 16×16 的盤面上，宮是 4×4 的。這個模式可以擴展：宮的大小總是盤面維度的平方根。
將此應用於你的解題
了解盤面結構有助於你理解掃描為何有效：當你檢查某個數字在行和列中的情況時，你正是在使用同儕約束系統，其運作方式與設計完全一致。如需實際操作示範，請參閱玩法說明，或直接進入簡單謎題來實際體驗盤面的運作。